13. 천체역학(천체천문학)

천체 역학

천체역학(천체천문학)은 우주 공간에서 물체의 운동을 다루는 천문학 분야다.

천체역학
천체역학

역사적으로 천체역학은 물리학 원리(고전역학)를 별이나 행성 등 천체에 적용해 에페 메르스 데이터를 생성합니다.

역사

현대의 해석 천체역학은 1687년 아이작 뉴턴의 프린키피아에서 시작되었습니다. 천체역학’이라는 이름은 그것보다 최근 것입니다. 뉴턴은 이 분야를 ‘합리적 역학’이라고 불러야 한다고 썼습니다. “역학”이라는 용어는 고트프리트 라이프니츠와 함께 조금 후에 등장했고 뉴턴이 “천체역학”이라는 용어를 도입한 지 한 세기가 넘었습니다. 케플러 이전에는 기하학적 또는 산술적 기법을 사용한 행성 위치의 정확하고 정량적인 예측과 행성 운동의 물리적 원인에 대한 현대 논의 사이에는 거의 관련이 없었습니다.

요하네스 케플러

요하네스 케플러(Johannes Kepler, 1571년~1630년)는 2세기 프톨레마이오스에서 코페르니쿠스에게 걸쳐 지배적이었던 예측기하학적 천문학을 1609년에 새로운 천문학, 원인에 근거한 천체물리학을 만들어내기 위한 물리 개념과 밀접하게 통합한 최초의 인물이다. 그의 연구는 행성 궤도의 현대적 법칙으로 이어졌고 물리적 원리와 티로 브라헤에 의한 행성 관측을 이용해 그가 개발했습니다. 케플러의 모델은 1686년 아이작 뉴턴이 중력의 법칙을 개발하기 몇 년 전에 행성 운동의 예측 정확도를 크게 향상했습니다.

아이작 뉴턴

아이작 뉴턴(Isaac Newton 1642년 12월 25일-1727년 3월 31일)은 행성 태양 달 등 천체의 움직임과 지상 물체의 움직임이 같은 물리법칙에 의해 기술될 수 있다는 생각을 도입한 것으로 알려져 있습니다. 이런 의미에서 그는 하늘과 땅의 역학을 통일했습니다. 뉴턴의 만유인력 법칙을 이용하여 케플러 법칙을 원 궤도의 경우 증명하는 것은 간단합니다. 타원 궤도는 뉴턴이 그의 프린키피아에 포함된 보다 복잡한 계산을 포함합니다.

조지프 루이스 라그랑주

뉴턴 이후 라그랑주(1736년 1월 25일 – 1813년 4월 10일)는 삼체문제를 해결하려고 시도했고 행성 궤도의 안정성을 분석해 라그랑주점의 존재를 발견했습니다. 라그랑주는 또 고전역학 원리를 재구성해 힘보다 에너지를 강조하고 포물선과 쌍곡선인 궤도조차도 단일 극좌표 방정식으로 기술하는 방법을 개발했습니다. 이것은 행성이나 혜성 등의 거동을 계산하는 데 편리합니다. 최근에는 우주선의 궤적을 계산하는 것도 유용해지고 있습니다.

사이먼 뉴컴

사이먼 뉴컴(Simon New comb, 1835년 3월 12일 – 1909년 7월 11일)은 캐나다계 미국인 천문학자입니다. 1877년 조지 윌리엄 힐의 도움을 받아 그는 모든 주요 천문 상수를 재계산했습니다. 1884년 이후 그는 A·M·W·다우닝과 함께 이 문제에 관한 국제적 혼란을 해결할 계획을 구상했습니다. 1886년 5월 프랑스 파리에서 열린 표준화 회의에 참석할 때까지 모든 에페 메리 드는 뉴컴의 계산에 근거해야 한다는 국제적인 합의가 이루어졌습니다. 1950년에 열린 추가 회의에서 뉴컴의 정수가 국제 표준으로 확인되었습니다.

알베르토 아인슈타인

알베르토 아인슈타인(Albert Einstein 1879년 3월 14일-1955년 4월 18일)은 1916년 논문 일반상대성이론의 기초에서 수성 주연 부의 비정상적인 나이 차이를 설명했습니다. 이에 따라 천문학자들은 뉴턴 역학이 최고의 정확도를 제공하지 않는다는 것을 인식하게 되었습니다. 1974년 처음 관측된 이진 펄서는 그 궤도가 설명을 위해 일반 상대성 이론의 사용이 필요할 뿐만 아니라 중력 방사선의 존재를 증명하는 진화가 필요합니다. 이것은 1993년 노벨 물리학상으로 이어진 발견입니다.

문제의 예

견인력이나 로켓 추력 등 추가적인 힘을 수반하지 않는 천체 운동은 질량 간 상호 중력 가속도에 의해 지배됩니다. 일반화는 다수의 질량이 중력을 통해 상호작용하고 있는 n에 문제입니다. 일반적인 경우에는 해석적으로 적분할 수 없습니다만, 적분은 수치상으로 잘 근사할 수 있습니다.

섭동이론

섭동 이론은 정확하게 해결할 수 없는 문제의 근사해를 찾기 위해 사용되는 수학적 방법으로 구성되어 있습니다. (수치 해석에 사용된 방법과 밀접한 관계가 있으며 오래전부터 존재해 왔습니다) 현대 섭동 이론의 첫 번째 사용은 천체 역학의 해결 불가능한 수학적 문제에 대처하는 것이었습니다. 지구와 태양의 중력이 경합하고 있기 때문에 단순한 케플러 타원과는 현저하게 다르게 움직이는 달 궤도에 대한 뉴턴의 해입니다. 섭동법은 원래 문제의 단순화된 형태에서 시작하여 정확하게 해결할 수 있도록 신중하게 선택됩니다. 천체역학에서 이것은 보통 케플러 타원이며 중력에 2개밖에 없는 경우(예를 들어 지구와 달) 또는 원 궤도가 맞습니다. 이것은 2채 운동의 특별한 경우에만 옳지만 실제로 사용하기에는 충분히 가까운 경우가 많습니다. 해결되었지만 단순화된 문제는 물체의 위치에 대한 시간 변화율 방정식을 세 번째 더 먼 천체(태양)의 중력을 포함하는 실제 문제로부터의 값에 가깝게 만들기 위해 동요합니다. 방정식 항에서 발생하는 약간의 변화(그 자체는 다시 단순화되었을지도 모릅니다)는 원래의 해에 대한 수정으로써 사용됩니다. 각 단계에서 간략화가 이루어지기 때문에 수정은 절대 완벽하지 않지만, 한 사이클의 수정으로도 실제 문제에 대해 매우 뛰어난 근사적인 해결책을 제공하는 경우가 종종 있습니다. 1사이클 수정만으로 정지할 필요는 없습니다. 부분적으로 수정된 설루션은 또 다른 섭동과 수정 주기의 새로운 출발점으로 재사용할 수 있습니다. 원칙적으로 대부분의 문제에 대해 차세대 더 나은 설루션을 얻기 위한 이전 설루션의 재활용과 정제는 임의의 제한된 정확도로 무기한 지속될 수 있습니다. 이 방법의 일반적인 어려움은 일반적으로 수정으로 인해 새로운 설루션이 매우 복잡해지기 때문에 각 사이클의 관리가 이전 수정 사이클보다 훨씬 어려워진다는 것입니다. 뉴턴은 달 궤도 문제에 대해 머리가 아파요.” 이 일반적인 절차는 단순화된 문제에서 시작하여 수정된 문제의 출발점을 실제 상황에 가깝게 만드는 수정을 점진적으로 추가하는 것으로 시작하여 첨단 과학과 공학에서 널리 사용되는 수학적 도구입니다. 이것은 숫자와 함께 오래전부터 사용되어 온 「추측, 체크, 수정」 방법의 자연스러운 확장입니다.

참조 프레임

천체역학의 문제는 3채 문제에 적용되는 동기 참조 프레임과 같은 참조 프레임을 단순화함으로써 종종 제기됩니다.

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